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フィールズ賞にまつわる面白い話

2012.11.05.Mon.23:14

ノーベル賞に数学賞がないのをご存じでしょうか? ノーベル数学賞がない代わりに、数学のノーベル賞と言われているのが『フィールズ賞』です。天才が受賞するこのフィールズ賞の面白い話をまとめてみました。



まずノーベル賞に数学賞がないのが不思議です。数学は数式で世界の森羅万象を表そうとするもので、最も美しい科学と言ってもいいでしょう。もし宇宙人と接触することがあったら、同じ宇宙に生きる者同士として、数式はきっと通じるに違いありません。

では、なぜノーベル賞にこの重要な数学部門がないのでしょうか。これには諸説ありますが、ノーベルの個人的な恨みつらみがその原因とする説があります。

■あいつに取らせたくない!
スワェーデンにマグナス・グスタフ・ミッタク-レフラー(1846年~1927年)という数学者がいました。ノーベルさんは彼が嫌いで、彼にノーベル賞を取らせたくないのでノーベル賞に数学部門を設けなかったという説。

■数学者に彼女をとられた
ノーベルは生涯独身を貫きましたが、ノーベルが好きだった女性を数学者に取られてしまったので、数学者に恨み骨髄。それでノーベル賞に数学部門を設けなかったという説。

いずれにしてもあまりカッコのいい話ではありませんね(笑)。

さてフィールズ賞です。これは1936年、カナダ人の数学者ジョン・チャールズ・フィールズ(1863年~1932年)が提唱して設立された数学賞です。4年に一度開催される世界数学者会議で選出されます。面白いのは年齢制限があることです。

40歳までの素晴らしい業績を上げた数学者に贈られます。また人数制限もあって1回につき4人までとなっています。

■日本人数学者は3人も受賞!
日本人数学者もフィールズ賞を受賞しています。小平邦彦先生(1954年受賞)、広中平祐先生(1970年受賞)、森重文先生(1990年受賞)の3人です。小平邦彦先生(1915年~1997年)は『調和積分論、二次元代数多様体の分類』によって、広中平祐先生(1931年~)は『標数0の体上の代数多様体の特異点の解消、および解析多様体の特異点の解消』によって、森重文先生(1951年~)は『3次元代数多様体の極小モデルの存在定理』によって受賞されました。

■14歳で独力で発見
ノルウェーのアトル・セルバーグ(1917年~2007年)先生は1950年にフィールズ賞を受賞していますが、「栴檀は双葉より芳し」とはよく言ったもので、若い時から数学に素晴らしい才能を発揮していました。有名なエピソードですが、14歳の時にすでに独力でベルヌーイ(1700年~1782年)が考えた公式を独力で発見したというのです。

第二次世界大戦時にはドイツがノルウェーに侵攻。先生も祖国のために戦いますが、投獄されてしまいます。しかし占領下のノルウェーでも研究を続け、戦後先生の業績が花開くことになったのでした。

■隠居生活に

フランスのアレクサンドル・グロタンディーク先生(1928年~)は1966年にフィールズ賞を受賞しています。1つの命題を突き詰めて考え続けるという数学の特性ゆえでしょうか、数学者には隠居生活に入る人が多いようです。

グロタンディーク先生も変わった人で、今世紀最大の数学者と賞されながら1970年頃になると、自らが設立した『フランス高等科学研究所』も辞め、数学の世界と距離を置き、1991年には家族も振り捨てて隠居生活に入ってしまいました。

現在も(生きているだろうけど)消息は不明とされています。

■特別賞を出さなくちゃ!

イギリスのアンドリュー・ワイルズ先生(1953年~)は年齢制限にひっかかりながらもフィールズ賞を受賞した唯一の学者です。というのは、360年もの長きに渡って幾多の天才たちの挑戦を阻んできた『フェルマーの最終定理』の証明をやってのけたからです。

証明論文は1995年に発表されていますが、この時ワイルズ先生は42歳。フィールズ賞の規定に引っかかりますが、さすがにこの快挙に賞を出さないわけにはいかなかったのです。またこの歴史的証明には、岩澤健吉先生(1917年~1998年)の『岩崎理論』が決定的な役割を果たしました。

日本人としても誇らしいことですね。

■賞を根こそぎ辞退

数学の面白いところは証明しなくてはならない点です。どんなに一見正しそうな命題、定理があったとしても、それが証明できなくては数学的な前進にならないのです。近年、数学界ではミレニアム懸賞問題の1つ『ポアンカレ予想』が解決されました。

解いたのは、ロシアのグリゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレルマン先生(1966年~)です。ちなみにミレニアム懸賞問題とは、アメリカのクレイ研究所が2000年に発表した数学の7つの未解決問題のことで、それぞれに100万ドルの懸賞金がかけられています。

ペレルマン先生は2002年、2003年に亘って論文を『arXiv』(アーカイブと読みます。数学、物理学などの論文が上げられるサーバ)に発表。約4年がかりでその証明が正しかったと認知されました(!)。結果、2006年にフィールズ賞に選出されましたが受賞を辞退。

2010年には懸賞金をかけたクレイ研究所から、ポアンカレ予想の解決者として認定されましたが、それも辞退。ペレルマン先生の消息は不明で、新たなる問題に取り組んでいると言われます。

フィールズ賞を受賞するような先生方は例外なく天才で、しかも天才ゆえに面白いエピソードに事欠きません。論文の方はとても理解できませんが、先生方の人間性には興味を引かれますね。さて、みなさんは数学は好きでしたか?

(高橋モータース@dcp)


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